Question

chứng minh:

4^2018 - 1 chia hết cho 3

5^2019 - 1 chia hết cho 4

giúp mk với nha mn

 

Answer 1

a)Vì 4 chia 3 dư 1

=>4^2018 chia 3 dư 1^2018=1

=>462018-1 chia hết cho 3

b)Ta có:
5^2019=(5^2)^1009*5

            =25^1009*5

             =...25*5

            =...25

=>5^2019-1=...24

Vì 2 cs tận cùng của ...24 là 24 chia hết cho 4

=>5^2019-1 chia hết cho 4

Vậy......

Answer 2

Ta có:

\(4^{2018}-1=4^{2018}-4^{2017}+4^{2017}-4^{2016}+4^{2016}-4^{2015}+...+4-1\)

\(=4^{2017}\left(4-1\right)+4^{2016}\left(4-1\right)+4^{2015}\left(4-1\right)+...+1.\left(4-1\right)\)

\(=\left(4-1\right)\left(4^{2017}+4^{2016}+4^{2015}+...+1\right)=3\left(4^{2017}+4^{2016}+4^{2015}+...+1\right)⋮3\)

Vậy \(4^{2018}-1⋮3\)

Chứng minh tương tự \(5^{2019}-1⋮4\)

Answer 3

Mai ơi hay nhỉ, lên đây hỏi bài

Answer 4

dũng ơi ! chơi vói mình đi!