Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa) a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y-2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x...

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nguyễn Quân

31 tháng 7 2017 lúc 21:20

Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)

a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y-2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)

b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

So sánh:

\(A=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\) với \(B=\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\)

Giúp với mình sắp cần rồi

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Các câu hỏi tương tự

Lê Hương Giang

19 tháng 7 2021 lúc 20:19

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};x\ge0,y\ge0,x\ne y\)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x, y

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Ly Nguyễn

20 tháng 7 2017 lúc 10:34

Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

a, Rút gọn A

b, Biết xy=6 Tìm x, y để A đạt GTNN

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Thai Nguyen

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Rút gọn: Adfrac{sqrt[3]{x^4}+sqrt[3]{x^2y^2}+sqrt[3]{y^4}}{sqrt[3]{x^2}+sqrt[3]{xy}+sqrt[3]{y^2}} Bdfrac{sqrt[3]{xy}left(sqrt[3]{y^2}-sqrt[3]{x^2}right)+left(sqrt[3]{x^4}-sqrt[3]{y^4}right)}{sqrt[3]{x^4}+sqrt[3]{x^2y^2}-sqrt[3]{x^3y}}.sqrt[3]{x^2} Cleft(dfrac{xsqrt[3]{x}-2xsqrt[3]{y}+sqrt[3]{x^2y^2}}{sqrt[3]{x^2}-sqrt[3]{xy}}+dfrac{sqrt[3]{x^2y}-sqrt[3]{xy^2}}{sqrt[3]{x}-sqrt[3]{y}}right).dfrac{1}{sqrt[3]{x^2}}

Đọc tiếp

Rút gọn:

\(A=\dfrac{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{y^4}}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt[3]{xy}\left(\sqrt[3]{y^2}-\sqrt[3]{x^2}\right)+\left(\sqrt[3]{x^4}-\sqrt[3]{y^4}\right)}{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}-\sqrt[3]{x^3y}}.\sqrt[3]{x^2}\)

\(C=\left(\dfrac{x\sqrt[3]{x}-2x\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x^2y^2}}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{xy}}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2y}-\sqrt[3]{xy^2}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}\right).\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Qúy Công Tử

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

1, dfrac{a+4sqrt{a}+4}{sqrt{a}+2}+dfrac{4-a}{sqrt{a}-2} 2, dfrac{left(sqrt{x}+sqrt{y}right)-4sqrt{xy}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{ysqrt{x}-xsqrt{y}}{sqrt{xy}} 3, dfrac{9sqrt{a}-bsqrt{5}}{sqrt{a}-sqrt{5}}+sqrt{ab} 4, left(dfrac{1-asqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(dfrac{1-sqrt{a}}{1-a}right) 5, dfrac{sqrt{x}+1}{x-1}-dfrac{x+2}{xsqrt{x}-1}-dfrac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}+1}

Đọc tiếp

1, \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)

2, \(\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

3, \(\dfrac{9\sqrt{a}-b\sqrt{5}}{\sqrt{a}-\sqrt{5}}+\sqrt{ab}\)

4, \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\)

5, \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Thanh Trà

21 tháng 7 2018 lúc 20:41

1. Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn điều kiện xy+yz+zy1 . Tính: Axsqrt{dfrac{left(1+y^2right)left(1+z^2right)}{1+x^2}}+ysqrt{dfrac{left(1+z^2right)left(1+x^2right)}{1+y^2}}+zsqrt{dfrac{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}{1+z^2}} 2. Tìm Min của biểu thức: Asqrt{1-6x+9x^2}+sqrt{9x^2-12x+4} 3. Cho biểu thức: Aleft[left(dfrac{1}{sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{y}}right).dfrac{2}{sqrt{x}+sqrt{y}}+dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right]:dfrac{sqrt{x^3}+ysqrt{x}+xsqrt{y}+sqrt{y^3}}{sqrt{x^3y}+sqrt{xy^3}} với x0;y0 a...

Đọc tiếp

1. Cho 3 số dương \(x,y,z\) thoả mãn điều kiện \(xy+yz+zy=1\) . Tính:

\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

2. Tìm Min của biểu thức:

\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

3. Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) với \(x>0;y>0\)

a, Rút gọn A.

b, Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Điệp Đỗ

16 tháng 8 2017 lúc 11:13

cho biểu thức:

D=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-1\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}+1\right)\)

a)rút gọn D

b)tính giá trị D với x\(=2-\sqrt{3},y=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)

c) tìm GTNN của D nếu \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Quyên Bùi

11 tháng 1 2018 lúc 22:15

Câu 1: Cho bt: A left(dfrac{1}{sqrt{1+x}}+sqrt{1-x}right):left(dfrac{1}{sqrt{1-x^2}}+1right) a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn c) Tính A với x dfrac{sqrt{3}}{2+sqrt{3}} Câu 2: Cho bt B left(dfrac{x-y}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{xsqrt{x}-ysqrt{y}}{y-x}right):left(dfrac{left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2+sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}right) a) Rút gọn b) CM Bge0 c) So sánh B với sqrt{B}

Đọc tiếp

Câu 1: Cho bt: A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gọn

c) Tính A với x =\(\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

Câu 2: Cho bt B= \(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\)

a) Rút gọn

b) CM B\(\ge\)0

c) So sánh B với \(\sqrt{B}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba