Question

chung minh voi n la so tu nhien thi (n+3).(n+4) la 1 so chan

Answer 1

Nếu n : hết cho 2

=> (n+4) : hết cho 2

=> (n+3).(n+4) : hết cho 2. N là số chẵn

Nếu n là số lẻ

=> (n+3) : hết cho 2

=> (n+3).(n+4) : hết cho 2. N là số chẵn

Answer 2

xét n = 2k ( k \(\in\)N ) thì :

( n + 3 ) ( n + 4 ) 

= ( 2k + 3 ) ( 2k + 4 )

= ( 2k + 3 ) . 2 . ( k + 2 ) \(⋮\)2 là số chẵn

xét n = 2k + 1 ( k \(\in\)N ) thì :

( 2k +1  + 3 ) + ( 2k + 1 + 4 )

= ( 2k + 4 ) ( 2k + 5 )

= 2 . ( k + 2 ) . ( 2k + 5 )  \(⋮\)2 là số chẵn

Vậy ...

Answer 3

xét n = 2k ( k $\in$∈N ) thì :

( n + 3 ) ( n + 4 ) 

= ( 2k + 3 ) ( 2k + 4 )

= ( 2k + 3 ) . 2 . ( k + 2 ) $⋮$⋮2 là số chẵn

xét n = 2k + 1 ( k $\in$∈N ) thì :

( 2k +1  + 3 ) + ( 2k + 1 + 4 )

= ( 2k + 4 ) ( 2k + 5 )

= 2 . ( k + 2 ) . ( 2k + 5 )  $⋮$⋮2 là số chẵn

Vậy ...

Chúc ai k mk học giỏi Nguyễn Như Ngọc 

Answer 4

xét n = 2k ( k $$N ) thì :

( n + 3 ) ( n + 4 ) 

= ( 2k + 3 ) ( 2k + 4 )

= ( 2k + 3 ) . 2 . ( k + 2 ) $$2 là số chẵn

xét n = 2k + 1 ( k $$N ) thì :

( 2k +1  + 3 ) + ( 2k + 1 + 4 )

= ( 2k + 4 ) ( 2k + 5 )

= 2 . ( k + 2 ) . ( 2k + 5 )  $$2 là số chẵn

Vậy ...

Chúc ai k mk học giỏi Nguyễn Như Ngọc