cho \(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1998}\)với n,m là số tự nhiên Chứng minh m chia hết cho 1999
a. Cho p >q là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp : chứng minh q+p ^2 là hợp số
b, tìm tất cả các số tự nhiên n biết rằng : n+S(n) =2014 trong đó số S(n) là tổng các chữ số của n
giải giúp mik nha
=Cho n là số tự nhiên bất kì : Chứng minh rằng n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu 1:
a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6
c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5y
d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)
Câu 2:
a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên
b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7
c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
Câu 3:
a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A
b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0
Câu 4:
a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.
c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên
Câu 4:
a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN
b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 , u n + 1 = u n 3 với mọi n ≥ 1 .Số tự nhiên n nhỏ nhất để u n > 2 3 2018 là
A. 2010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2018.
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u 1 = 2 , u n + 1 = u n 3 với mọi n ≥ 1 . Số tự nhiên n nhỏ nhất để u n > 2 3 2018 là
A. 2010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2018.
1) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho cả 2 và 5
2) Chứng tỏ rằng a= 911+1 chia hết cho cả 2 và 5
3) Chứng tỏ rằng a= 92n+1 chia hết cho 10
4) Chứng tỏ rằng tích n(n+1)(n+5) là một số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
5)Một người đem 5 rổ đựng cam và quýt, mỗi rổ đựng được 1 loại quả. Số lượng quả ở mỗi rổ lần lượt là : 104,142,128,115,146 . Sau khi bán được một rổ cam người đó thấy rằng số cam còn lại bằng \(\frac{1}{4}\)số quýt . Hỏi rổ nào đựng cam, rổ nào đựng quýt?
Cho dãy số u n thỏa mãn 10 u n + u 10 + u n - 2 u n - 1 = 20 u n - 1 + 2 u 10 - 1 , với mọi số nguyên n ≥ 2 . Tìm số tự nhiên n0 nhỏ nhất để u n 0 > 2019 2019
A. n 0 = 22168
B. n 0 = 22167
C. n 0 = 22178
D. n 0 = 22177
với n là số tự nhiên ,số dư của 11^n+2+12^n+2+12^2 khi chia cho 133 là.......
