LM

Chứng minh : với mọi n thì phân số  

\(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản

NT
10 tháng 4 2016 lúc 20:14

Gọi d là Ư(7n+4; 5n+3) (với d thuộc N*)
Ta có: 7n+4 chia hết cho d  ;  5n+3 chia hết cho d
            5.(7n+4) chia hết cho d  ;  7.(5n+3) chia hết cho d
            35n+20 chia hết cho d  ;  35n+21 chia hết cho d
           (35n+21)-(35n+20) chia hết cho d
           1 chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1). Do đó d=1
Vậy 7n+4/5n+3 là phân số tối giản.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PA
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết