Question

Chứng minh "Vector tổng hợp bằng tổng hình chiếu của hai vector thành phần" qua bài toán sau:

Cho hình bình hành \(ABCD\), đường chéo \(BD\). Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A,C\) lên \(BD\).

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DH}+\overrightarrow{DF}\).

Answer 1

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

góc ADH=góc CBF

Do đó; ΔAHD=ΔCFB

=>DH=FB

=>\(\overrightarrow{DH}=\overrightarrow{FB}\)

\(\overrightarrow{DH}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{DB}\)