(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= 3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= 3(a - 1)a(a + 1) + 9a
vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
==>3(a - 1)a(a + 1) + 9a (đpcm)
Cho 1 đúntg nha
Cho ba số nguyên liên tiếp x, y, z liên tiếp. Chứng minh rằng \(x^3+y^3+z^3\)chia hết cho 9
Chứng minh rằng tích ba số tự nhiên liên tiếp trong đó có số chính giữa là lập phương của một số tự nhiên , chia hết cho 504
chứng minh rằng tổng lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 6 khi tổng ba số đó chia hết cho sau ..
ví dụ: \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 6 khi a + b + c c hia hết cho 6
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh nếu n^2 là hiệu lập phương của 2 số tự nhiên liên tiếp thì n là tổng bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp
Chứng minh rằng tổng các bình phương của ba số nguyên liên tiếp không phải là bình phương của một số nguyên
CMR tổng bình phương của p số nguyên liên tiếp (p là số nguyên tố, p>3) chia hết cho p
cho a, b, c, d là bốn hằng số nguyên thỏa mãn a + b =5c +11 d. chứng minh rằng tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6
Các bạn ơi giúp mình với
Chứng minh rằng trong m số nguyen liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho m. từ đó suy ra tích của m số nguyên liên tiếp chia hết cho m.
CHỨNG MINH RẰNG TÍCH CỦA BA SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP LÀ MỘT SỐ CHIA HẾT CHO 6