Question

Chứng minh số : \(N=0,2\cdot\left(2012^{2012}-2011^{2012}\right)\)là 1 số tự nhiên.

Answer 1

\(N=2012^{2012}-2011^{2012}\text{ chia 5}\)

\(\text{Ta sẽ chứng minh:}N\text{ chia hết cho 5 thật vậy:}\)

\(N=2012^{4.503}-2011^{4.503}=\left(2012^4\right)^{503}-\left(2011^4\right)^{503}=\left(.....6\right)^{503}-\left(....1\right)^{503}=\left(...6\right)-\left(...1\right)\)

\(N=\left(....5\right)\text{ có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.Ta có điều phải chứng minh}\)