Ta có:
\(B=10^n.4\left(\frac{10^n-1}{9}\right)+8\left(\frac{10^n-1}{9}\right)+1=\frac{10^n.4.\left(10^n-1\right)+8\left(10^n-1\right)+9}{9}=\frac{4.10^{2n}-4.10^n+8.10^n-8+9}{9}=\frac{\left(2.10^n\right)^2+4.10^n+1}{9}\)
\(=\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)
Vậy B là số chính phương
chứng minh: 444......444444(2003 chữ số 4) ko phỉ số chính phương
Chứng minh rằng số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2
quan sát 11-2=9=32;1111-22=1089=332 hãy chứng minh rằng A =111...111(2n chữ số 1)-2222...222(n chữ số 2) là số chính phương
Khi chia số M gồm 6 chữ số giống nhau cho số N gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là 233 và số dư là 1 số r nào đó. Sau khi bỏ 1 chữ số của số M và 1 chữ số của số N thì thương không đổi và số dư giảm đi 1000. Tìm 2 số M và N.
tìm hai số tự nhiên n có 2 chữ số , biết 2n + 1 và 3n + 1 đều là các số chính phương:(giải chi tiết giùm mìh nhé đag cần gấp)
Cho số nguyên dương n sao cho 2n và 5n có chữ số đầu tiên giống nhau. Chứng minh rằng số tạo bởi 2 số 2n và 5n viết liền nhau có n+1 chữ số, trong đó có ít nhất hai chữ số 3.
Chứng minh rằng số có dạng (33...3)2, trong đó có n chữ số 3 (với n là số nguyên dương), luôn viết được dưới dạng hiệu của số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 1 và số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 2.
Làm ơn trợ giúp hộ mình. Thank trước!!!...
Cho a=11...11(2n chữ số 1) và b=44...44(n chữ số 4). CMR a+b+1 là số chính phương.
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 là 1 số có 3 chữ số đầu và 4 chữ số cuối đều là 1