Question

chứng minh số \(A=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}\)  là một số tự nhiên

Answer 1

\(A=\sqrt{2014^2+2014^2.2015^2+2015^2}\)

Bình phương hai vế ta được:

\(A^2=2014^2+2014^2.2015^2+2015^2\)

Xét vế phải : \(2014^2+2014^2.2015^2+2015^2\)

Có hai số 2014, 2015 là hai số tự nhiên nên khi bình phương và nhân với nhau đều được một số tự nhiên.

Mà \(A^2=2014^2+2014^2.2015^2+2015^2\)(Vế phải là số tự nhiên )

\(\Rightarrow\)A² là một số tự nhiên

Vậy A là một số tự nhiên.