Violympic toán 9

TH

Chứng minh rằng:

x2 + y2 + z2 - zy - 3x - 4y \(\ge\) -7

 

NL
27 tháng 12 2020 lúc 23:45

\(VT=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\left(y^2+\dfrac{z^2}{4}+4-yz-4y+2z\right)+\dfrac{3}{4}\left(z^2-\dfrac{8z}{3}+\dfrac{16}{9}\right)-\dfrac{91}{12}\)

\(VT=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{z}{2}-2\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(z-\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{91}{12}\ge-\dfrac{91}{12}>-7\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
DF
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết