Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Chứng minh rằng
\(K=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2008}{3^{2008}}<\frac{3}{4}\)
\(\)chứng minh rằng:
\(a,\)\(R=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2^{2008}}{3^{2008}}< \frac{3}{4}\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{2}{3^2}\)+\(\frac{3}{3^3}\)+..........+\(\frac{2008}{3^{2008}}\)<\(\frac{3}{4}\)
Chứng minh rằng nếu 3 số a; b; c thoả mãn a+ b +c= 2008 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2008}\)
thì trong 3 số đó phải có một số bằng 2008
tính tổng sau :\(c=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{\frac{5}{2008}-\frac{5}{2009}-\frac{5}{2010}}+\)\(\frac{\frac{2}{2007}-\frac{2}{2008}-\frac{2}{2009}}{\frac{3}{2007}-\frac{3}{2008}-\frac{3}{2009}}\)
tính
\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2008}\right)\)
\(-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\)
Chứng minh rằng tổng \(P=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2006}}-\frac{1}{3^{2008}}\) nhỏ hơn 0, 1
tính tỉ số A/B , biết
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.......................+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\)
\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+.........................+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\)biết
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\)
\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+..+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
