Question

chứng minh rằng:ab+ba chia hết cho11

chứng minh rằng:ab-ba chia hết cho 9 a>b

Answer 1

ab+ba = 10a+a+10b+b=11a+11b 

11a và 11b chia hết cho 11 nên

11a+11b đều chia hết cho 11

ab-ba=10a-a+10b-b=9a+9b

tương tư như trên : 9a và 9b chia hết cho 9

nên 9a+9b cũng chia hết cho 9

Answer 2

chứng minh ab+ba chia hết cho 11

Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a

                   = 11a+11b

                  = 11(a+b)

Vậy ab+ba chia hết cho 11(vì có chứa thừa số 11)

chứng minh ab-ba chia hết cho 9

Ta có: ab - ba= 10a-b-10b-a

                   = 9a - 9b

                  = 9(a-b)

Vì a>b nên ab-ba chia hết cho 9(vì có chứa thừa số 9)

Answer 3

Ta có:

ab + ba 

=(a x 10 +b) + (b ×10 +a)     (cấu tạo số)

=(a ×10 +a) +(b ×10 + b)       (đổi 2 vế cho nhau)

= a ×11 + b ×11 

Vì 11 chia hết cho 11=> a × 11 +b ×11 chia hết cho 11

Vậy ab + ba chia hết cho 11

 ab - ba chia hết cho 9

ab - ba 

=(a × 10 +b) - ( b × 10 +a)

=(a×10 - a) - (b × 10 -b)

=a × 9 + b × 9

Vì 9 chia hết 9 => a x 9 + b x 9 chia hết cho 9

Vậy ........

Answer 4

a) ta có ab +ba=10a+b+10b+a=11a+11b

Vì 11a chia hết cho 11, 11b chia hết cho 11
=> 11a +11b chia hết cho 11 => ab+ba chia hết cho 11
b)Ta có ab-ba=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b
vì 9a chia hết cho 9, 9b chia hết cho 9
=> ab-ba chia hết cho 9