Question

chứng minh rằng

a ) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}<\frac{1}{3}\)

b ) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)

mọi người giúp tôi nhanh nha , tối đa là 20 phút 

ai làm đúng và có cách làm đc 3 tick mỡi ngày , ko cần nhanh đâu

Answer 1

a)\(\frac{32}{64}-\frac{16}{64}+\frac{8}{64}-\frac{4}{64}+\frac{2}{64}-\frac{1}{64}\le\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{32-16+8-4+2-1}{64}=\frac{23}{64}\)\

\(\Rightarrow\frac{23}{64}=0,359375;\frac{1}{3}=0,33333...\)

đề sao lạ vậy

Answer 2

@ Bùi Long Vũ tinh sai roi kia:

32-16+8-4+2-1=21 mak