LC

Chứng minh rầng:

a) 999^4+999 có tận cùng 3 chữ số 0

.b) 49^5-49 chia hết cho 100

H24
17 tháng 7 2019 lúc 7:44

Đồng dư đi nào:)) Thử thôi:v Lâu ko làm đồng dư quên hết kiến thức òi!

a)Ta có: \(999\equiv-001\left(mod1000\right)\text{ (1) }\Rightarrow\left(999\right)^4\equiv\left(-1\right)^4\equiv001\left(mod1000\right)\text{ (2) }\)  

Từ (1) và (2) suy ra \(999^4+999\equiv-\left(001\right)+\left(001\right)\equiv000\left(mod1000\right)\)

Hay ta có đpcm.

b) Dạng này quen thuộc hơn nè:)

\(\text{Ta có: }49\equiv49\left(mod100\right)\) (1). Mặt khác  \(49^2\equiv1\left(mod100\right)\Rightarrow49^4\equiv1\left(mod100\right)\Rightarrow49^5\equiv49^4.49\equiv1.49\equiv49\left(mod100\right)\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(49^5-49\equiv49-49\equiv0\left(mod100\right)\)

Hay ta có đpcm.

P/s: chủ tus viết đề bài sai chính tả kìa:v

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết