Ta có: n^5 - n = n (n^4 -1 )
=n (n^2-1)(n^2+1)
=n(n-1)(n+1)(n^2 - 4 +5)
=n(n-1)(n+1)(n^2-4) + n(n-1)(n+1)5
= (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+ n(n-1)(n+1)5
Vì (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 30
và n(n-1)(n+1)5 chia hết cho 30
Nên (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+ n(n-1)(n+1)5 chia hết cho 30
hay n^5-n chia hết cho 30
cmr :5n3+15n2+10n luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên
bài 1:CMR:5n3+15n2+10n chia hết cho 30 với mọi n thuộc Z
bài 2:tìm 4 số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng =120
Với \(n\in Z\), chứng minh rằng: \(5n^3+15n^2+10n\) chia hết cho 30
CMR \(5n^3+15n^2+10n\) luôn luôn chia hết cho 30 vs mọi n là số nguyên
Cmr:5n3+15n2+10n luôn chia hết cho 30 với mọi n thuộc Z
chứng minh rằng :
a. n^3+5n chia hết cho 6
b.n^3*19n chia hết cho 6
c. 5n^3+15n^2+10n chia hết cho 6
Chứng minh rằng \(5n^3+15n^2+10n\)luôn luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên
Chứng minh:
a) 15 n + 15 n + 2 hết cho 113 với mọi số tự nhiên n;
b) n 4 – n 2 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng: 5n3+15n2+10 chia hết cho 30