PT

Chưng minh rằng:1/3^2+1/4^2+1/5^2+/6^2+....+1/100^2<1/2

NC
10 tháng 4 2016 lúc 21:42

Ta có: 1/3^2=1/3.3<1/2.3

            1/4^2=1/4.4<1/3.4

            1/5^2=1/5.5<1/4.5

            1/6^2=1/6.6<1/5.6

            ...............................

           1/100^2=1/100.100<1/99.100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+....+1/99.100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+....+1/99-1/100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2-1/100

=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<49/100      (1)

Ta có: 1/2=50/100>49/100        (2)

Từ (1) và (2) =>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+....+1/100^2<1/2(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết