Ta có : \(x^3=\left(9+4\sqrt{5}\right)+\left(9-4\sqrt{5}\right)+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\)
\(\left(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=18+30\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-18x=0\)
chứng minh giá trị biểu thức P=\(\sqrt{x}+\frac{\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{7+4\sqrt{3}}-x}{\sqrt[4]{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2+\sqrt{5}}+\sqrt{x}}\) không phụ thuộc vào biến số x
AI BIẾT LÀM HỘ NHA ! TỚ TICK CHO
1, A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
2, chứng minh biểu thức sau có giá trị ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{x}+\frac{3\sqrt{2-\sqrt{3}}.6\sqrt{7+4\sqrt{3}}-x}{4\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{x}}\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
b) \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
c) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
Bài 3 giải phương trình :
a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)
d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: P=\(\sqrt{x+24+7\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+4-3\sqrt{2x-1}}\)
với\(\frac{1}{2}\le x\le5\)
Bài 2: Chứng minh rằng: P=\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)là 1 số nguyên
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-5}+2=0\)
\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)
giúp dùm đi mấy pạn
Cho \(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4}y^2}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}=a}\)
Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2}\)
giải phương trình :
a, \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)
b, \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)