Question

Chứng minh rằng: x² - x + 3/4 >0 với mọi giá trị của x

Answer 1

Lời giải:
Ta có:

$x^2-x+\frac{3}{4}=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}$

$\geq 0+\frac{1}{2}>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó ta có đpcm.