Mọi người giúp mình với. Chứng minh rằng với mọi x,y là số thức ta luôn có: \({x^2} + {y^2} + xy + 1 \ge \sqrt 3 (x + y)\) Tks all ^^
Chứng minh với mọi số thực x,y,z,t ta luôn có:
\(x^2+y^2+z^2+t^2\ge x\left(y+z+t\right)\)
Chứng minh với mọi x, y \(\in R\), bất đẳng thức sau luôn đúng:
\(\left(x+y\right)^2+1-xy\ge\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
1. Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có 2a2+b2+c2\(\ge\)2a(b+c)
2. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh rằng: \(\frac{\text{2x^2}+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{\text{2y^2}+z^2+x^2}{4-zx}+\frac{\text{2z^2}+x^2+y^2}{4-xy}\)\(\ge\)4xyz
CMR với mọi số thực dương x,y ta luôn có BĐT
\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}+\sqrt{xy}\ge3\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}\)
Cho hàm số f(X)=y=x^2-4x+m+1. Chứng minh rằng với mọi k thì f(x) cắt đthi hàm số y=k^2+3 tại 2 điểm phân biệt.
Làm ơn giúp mình với cảm ơn mọi người. Toán lớp 10 ạ
Giải chi tiêt hộ mk.
Chứng minh rằng với mọi x,y ta luôn có:
√((x^2+4y^2)/2)+√((x^2+2xy+4y^2)/3)\(\ge\)x+2y.
viết các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1,chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{x^4+y^4+z}{3z^3}}+\sqrt{\dfrac{y^4+z^4+x}{3x^3}}+\sqrt{\dfrac{z^4+x^4+y}{3y^3}}\ge x^2+y^2+z^2\)
Mọi người giúp em với em cần gấp ạ
Chứng minh với mọi x, y \(\in R\), bất đẳng thức sau luôn đúng:
\(\left(x+y\right)^2+1-xy\ge\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
