Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ta luôn có 5ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺³ + 5ⁿ - 2ⁿ⁺² - 2ⁿ chia hết cho 13

Answer 1

Ta có 

      5^n+2-2^n+3+5^n-2^n+2-2^n

  =(5^n+2+5^n)-(2^n+3+2^n+2+2^n)

   =5^n(25+1)-2^n(8+4+1)

    = 5^n .26-2^n .13

     =13(5^n .2-2^n) chia hết cho 13

Answer 2

Ta có
      5^n+2-2^n+3+5^n-2^n+2-2^n

  =(5^n+2+5^n)-(2^n+3+2^n+2+2^n)

   =5^n(25+1)-2^n(8+4+1)

    = 5^n .26-2^n .13

Answer 3

Minhquang đúng rồi đó bạn