\(3^{4n+1}+2=3^{4n}.3+2=\left(3^4\right)^n.3+2=81^n.3+2=\left(....1\right).3+2\)
\(=\left(..3\right)+2=...5\) luôn chia hết cho 5 (đpcm)
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) n + 1 2 n + 1
b) 2 n + 3 4 n + 8
Bài 6
a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1
c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N
d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc N
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì :n² + 2013 không chia hết cho 5`
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì số 9 mũ 2 x n 1 chia hết cho 2 và 5
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 5n - 1 chia hết cho 4.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n(n thuộc N) thì 92n-1 chia hết cho 2 và 5