Question

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên N hai số 2n+3 và 4n+8laf hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 8 ) = d

⇒ [ 2( 2n + 3 )] ⋮ d ⇒ ( 4n + 6 ) ⋮ d

⇒ [( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 )] ⋮ d ⇒ 2 ⋮ d hay d ϵ Ư( 2 ) = { 1; 2 }

Vì 2n + 3 lẻ nên d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 8 ) = 1 nên 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Goi d la UCLN(2n+3,4n+8)

=>2n+3 chia het cho d va 4n+8 chia het cho d

=>2.(2n+3) chia het cho d va 4n+8 chia het cho d

=>4n+6 chia het cho d va 4n+8 chia het cho d

=>[(4n+8)-(4n+6)] chia het cho d

[4n+8-4n-6]chia het cho d

2 chia het cho d=>d={1;2}

Do d la uoc cua so le 2n+3 nen d=1

Vay 2n+3 va 4n+8 la 2 so nguyen to cung nhau

nho bam "Dung"cho minh nha neu no dung nha mn!