a/
a^3 -a = a.[a^2-1] = [a-1] .a . [a+1] là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
b/
a^3 -7a = a.[a^2-7] = a.[a^2-1-6] = a.[a-1]. [a+1] -6a
Vì a.[a-1] [a+1] chia hết cho 6 [theo a] ; 6a chia hết cho 6
=> a^3 -7a chia hết cho 6
chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a^3 - a chia hết cho 6
a^3 - 7a chia hết cho 6
a^3 + 11a chia hết cho 6
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a3 -7a chia hết cho 6
chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a3 +5a chia hết cho 6
Chứng minh rằng :
1.(2n-3)2-9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
2.a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3.a4-2a3-a2+2a chia hết cho 24 với a là số nguyên
4.n3-n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì \(a^3-a\) chia hết cho 6, \(a^5-a\) chia hết cho 30
1. Chứng minh rằng m^3-13m chia hết cho 6 với mọi m thuộc z
2. Không dùng máy tính bỏ túi, cmr: 685^3+315^3 chia hết 25000
3.CMR: A=75.(4^1975+4^1974+...+4^2+5)+25 chia hết cho 4^1976
4. CMR:a^5-a chia hết cho 5 với mọi số nguyên a
5. a^4-b^4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên a,b
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a2 (a + 1) + 2a (a + 1) chia hết cho 6
Chứng minh rằng:
1) (2n – 3)^2 – 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
2) a^4 - 2a^3 – a^2 + 2a chia hết cho 24 với a là số nguyên
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a3 +11a chia hết cho 6