Giả sử \(ƯCLN\left(n,2n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2n+1-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1,n\right)=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,n\right)=1\)với mọi \(n\in N\)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì :
a, UCLN(n, 2n+1)=1
b, UCLN(3n+1, 4n+1)=1
bài 4
a) chứng minh rằng với mọi n thì 2n^2 +2n +3 ko là số chính phương
b)chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3^n + 1002 ko là số chính phương
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
cho A = 5a+3b;B = 13a+8b (a,b thuộc N* )
chứng minh rằng UCLN(A,B)=UCLN(a,b)
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì UCLN(3n + 2,2n + 1) = 1
1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!
Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết 473 chia a dư 23 , 396 chia a du 30
Bài 2 : Chứng minh rằng mọi n thuộc N thì :
a, UCLN ( n, 2n + 1 ) = 1
b, UCLN ( 3n + 1 , 4n + 1 ) = 1
Bài 4 : Tìm ước chung của 2n + 1 và 3n + 1.
Cho n thuộc N , chứng minh rằng :
a) UCLN(2n+1,2n+3) = 1
b) UCLN(2n+5,3n+7) = 1
THANHS !
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thi 92n-1 chia hết cho 2 , chia hết cho 5
Ai giúp tôi làm bài này với đang rất cần mong các bạn trả lời.nhớ giải rõ ra nhé chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản \(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)