NS

chứng minh rằng với mọi n thì B=n^3(n^2-7)^2-36n chia hết cho 105 ?

 

TT
30 tháng 1 2017 lúc 15:40

M=n^3(n^2−7)^2−36n

n[n^2(n^2−7)^2−36]

= n.[(n^3−7n)^2−6^2]

= n(n^3−7n−6)(n^3−7n+6)

=(n−3)(x−2)(n−1)n(n+1)(n+2)(n+3)

M luôn chia hết cho 2;3;5. Các số này đôi 1 nguyên tố cùng nhau => B chia hết cho 105

 
Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DY
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
AV
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết