Chứng minh rằng
Với mọi n nguyên dương thì 3 mũ n+2 -2 mũ n+2 + 3 mũ 2 ;trừ 2 mũ n chia hết cho 10
Chứng minh rằng:
a)213^6.197-213^7.33 chia hết cho 8
b)2^54.54^24.2^10 chia hết cho 72^63
c)10^n chia hết cho 45 dư 10 với mọi n lớn hơn 1 hoặc bằng 1; n thuộc N
chứng minh Aa chia hết 13 khi A cộng 41 chia hết 13 với A là số tự nhiên a thuộc N a lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ hơn hoặc bằng 9.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 thì tổng:
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
(4 mũ n+6 mũ n -1): mọi n thuộc N n Loan hơn hoặc bằng 1 chứng minh
Chứng minh:16n-15n-1 chia hết cho 225 với mọi n thuộc N*
chứng minh rằng với mọi n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2, ta có 3/9.14 + 3/14.19 + 3/19.24 +.......+ 3/(5n-1)(5n+4) < 1/15
a) Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn -9/10 và nhỏ hơn -9/11(/ có nghĩa là phần)
Chứng minh rằng: Với mọi số nghuyên dương n thì: 3n+2 - nn+2+3n - 2n chia hết cho 10
