y’ = 3x2 – 2mx – 2 , ∆’ = m2 + 6 > 0 nên y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + m + 2 x có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.
A. m ∈ 2 - 2 7 3 ; - 1 ∪ 2 ; 2 + 2 7 3
B. m ∈ 2 - 2 7 3 ; 2 + 2 7 3
C. m ∈ - 1 ; 2
D. m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 2 ; + ∞
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = m 2 - 1 x 4 + m x 2 + m - 2 chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
A. - 1 , 5 < m ⩽ 0 .
B. m ⩽ - 1
C. - 1 ⩽ m ⩽ 0
D. - 1 < m < 0 , 5
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x + m , điểm A(1;3) và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng
A . m = 5 2
B . m = 2
C . m = 1 2
D . m = 3
Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m
(II). Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 4 m 3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = x 3 + 3 3 ax có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
A. a < 0
B. a < -1
C. -1 < a < 0
D. a > 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = x 3 + 3 3 a x có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
A. a < -1
B. a < 0
C. -1 < a < 0
D. a > 0
Cho hàm số y = 2 x 3 + 3 m − 1 x 2 + 6 m − 2 x − 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3)
A. m ∈ − 1 ; 4 \ 3 .
B. m ∈ 3 ; 4 .
C. m ∈ 1 ; 3 .
D. m ∈ − 1 ; 4 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x 4 + m 2 + 1 x 2 + 1 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
A. 1
B. 2
C. 7
D. 0