Question

Chứng minh rằng với mọi a thuộc Z, ta có:

a) (a - 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.

b) 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21. 

Answer 1

moi a thuoc Z, ta cho A = {-1;0;1}

a) {(-1)-1}*{(-1)+2}+12 = 10  k la boi cua 9 

   ( 0 - 1 ) * ( 0+2)+12=10 k la boi cua 9

   (1-1) * ( 1 + 2 ) + 12 = 12 k la boi cua 9

b){ ( -1) + 2 } * { ( -1 + 9 } + 21 = 29 k la boi cua 49 

   (0+2)*(0+9)+21=39 k la boi cua 49 

  (1+2)*(1+9)+21=51 k la boi cua 49 

nho chon cau tra loi cua mik nha 

Answer 2

Bài a. Giả sử có số nguyên a đề (a-1)(a+2) +12 là bội của 9

Khi đó (a-1)(a+2) +12 = a² + a + 10 = a² + a + 1 + 9 chia hết cho 9

Hay a² + a + 1 = 9k suy ra 4a² + 4a + 4 = 36k

                                        (2a+1)² = 36k - 3 = 3 (12k - 1)

suy ra 12k - 1 chia hết cho 3 (vô lý)

Vậy.....không là bội của 9

 

Answer 3

mình cũng đồng ý với ý kiến của cả thảo và duyên nhưng cách của duyên thì dài và khá nhiều lời văn

Answer 4

cách giải của bạn My Duyen có vẻ khoa học hơn