Question

Chứng minh rằng trong một hình bình hành, tổng các bình phương độ dài của các cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của 2 đường chéo. (Giải bằng toán lớp 8 nha mấy bạn !!!).

Mình cần gấp nha !!!

Answer 1

rong hbh ABCD, xét tam giác abc 
(1): ac^2 = ab^2 + bc^2- 2.ab.bc.cosB 

=> ab^2 + bc^2=ac^2 + 2.ab.bc.cosB 

(2): vì da=bc+. da^2 + cd^2 =bc^2 +cd^2 

tương tự (1) ta có bc^2 + cd^2 = bd^2+2.bc.cd.cosC 

từ (1) và (2), ta có ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 + 2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC 

vì: 
- góc B+C=180 => cosC = -cosB 
- ab=cd 
=>2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC =0 

Vậy => ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 (đpcm)

Answer 2

Bạn Carthrine ơi, mình bảo là giải bằng toán lớp 8 mà