Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Chứng minh rằng:
a) Trong 2012 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được hai số chia cho 2011 có cùng số dư
b) Trong 2012 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được một số chia hết cho 2012 hoặc luôn tìm được hai số chia cho 2012 có cùng số dư.
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên bất kì khi chia cho 15 có số dư lẻ luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 15
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
Chứng minh trong 2022 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có cùng số dư khi chia cho 537
chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố bất kì, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 12
chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì,tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 9
chứng minh rằng trong n số tự nhiên bất kỳ luôn tồn tại một số chia hết cho n hoặc một số có tổng chia hết cho n
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng và hiệu chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng trong 1012 số tự nhiên bất kỳ luôn tồn tại ít nhất 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2020
