NT

Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

TN
17 tháng 12 2014 lúc 17:24

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2

Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán  luôn đúng.

Nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 (k thuộc N)

=> n+2 = 3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 2 thì n= 3k+2

=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3

===> Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.

Bình luận (0)
H24
17 tháng 12 2014 lúc 17:27

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Nếu a  chia hết cho 3 thì bài toán đươc chưng minh

nếu a=3k+1(k là STN) =>a+2=3k+3 chia hết cho 3

nếu a=3k+2(k là STN) =>a+1=3k+3 chia hết cho 3

vậy trong 3 STN liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

Bình luận (0)
ND
9 tháng 11 2015 lúc 19:59

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt phải tìm là a , a+1 , a+2

Trường hợp 1 : Nếu a chia hết cho 3 thì xong luôn

Trường hợp 2 :Nếu a chia 3 dư 1 thì a = 3k+1 (k thuộc N)

Suy ra a+2 = 3k +2+1 =3k+3 .Vì 3k chia hết cho 3 ,3 chia hết cho 3 .Suy ra 3k+3 Sẽ chia hết cho 3

Trường hợp 3 : Nếu a chia 3 dư 2 thì a =3k+2 (k thuộc N)

Suy ra a + 1 = 3k+1+2=3k+3 . Vì 3k chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .Suy ra 3k +3 sẽ chia hết cho3

Vậy từ 3 trường hợp trên ,suy ra trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho3

Bình luận (0)
00
14 tháng 8 2017 lúc 16:58

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n ; n + 1 ; n + 2 

Nếu n \(⋮\) cho 3 thì bài toán luôn đúng

Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 ( k \(\in\) N )

\(\Rightarrow\) n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\) cho 3 

Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2

\(\Rightarrow\) n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 \(⋮\) cho 3

\(\Rightarrow\) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số \(⋮\) cho 3

Bình luận (0)
BB
14 tháng 8 2017 lúc 17:57

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n ; n + 1 ; n + 2 

Nếu n $⋮$⋮ cho 3 thì bài toán luôn đúng

Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 ( k $\in$∈ N )

$\Rightarrow$⇒ n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 $⋮$⋮ cho 3 

Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2

$\Rightarrow$⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 $⋮$⋮ cho 3

$\Rightarrow$⇒ Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số $⋮$⋮ cho 3

Bình luận (0)
PS
26 tháng 8 2017 lúc 14:05

gọi 3 số tự nhiên lieen tiếp là: n ; n+1 ; n+2

nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 (k thuộc N)

=> n+2 = 3k+1+2 = 3k+3 chia hết cho 3

nếu n chia 3 dư 2 thì n=3k+2

=> n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3

=>trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

Bình luận (0)
H24
2 tháng 10 2017 lúc 12:29

k là gì zậy

Bình luận (0)
H24
9 tháng 12 2017 lúc 20:25

Chứng minh rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

Bình luận (0)
CN
19 tháng 2 2018 lúc 21:35

0,1,2 không chia hết cho 3

Bình luận (0)
HH
13 tháng 6 2018 lúc 18:20

trong 3 so tu nhien lien tiep co 1so la 19 hoi ba so tu nhien lien tiep do la ba so nao

Bình luận (0)
VL
12 tháng 10 2020 lúc 20:09

K là số chẵn, 0 chia hết cho tất cả mọi số nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HT
21 tháng 11 2020 lúc 15:55

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3

(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3

(vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3)

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết