Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a, a +1 , a +2
Lấy a chia cho 3 ta được: a = 2.q + r với 0 ≤ r < 3.
+ Với r = 0 thì a = 3.q + 3
+ Với r = 1 thì a = 3.q + 1 . Khi đó : a + 2 = 3.q + 3 +3
+ Với r = 2 thì a = 3.q + 2 . Khi đó a + 1 = 3.q + 3 +3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
1. Chứng minh rằng
a) (45+99+180) chia hết cho 2
b) (125+350+235) chia hết cho 5
c) (5124-504) chia hết cho 4
d) (9226-1435) chia hết cho 7
2.Chứng minh rằng
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
c) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4
Chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Chứng minh rằng:
a.Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
b.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
c.Trong 3 số lẻ liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
Chứng minh rằng :
a. Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.
b. Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4.
c. Nêu kết luận tổng quát từ câu a và câu b
d. Chứng minh rằng : tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
Chứng minh rằng: Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 ( Xét 3 trường hợp )
Hãy chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3
CHỨNG MINH RẰNG :
- hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau
- trong 3 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3