Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 (k thuộc N)
=> n+2 = 3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n= 3k+2
=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
===> Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
nếu a=3k+1(k là STN) =>a+2=3k+3 chia hết cho 3
nếu a=3k+2(k là STN) =>a+1=3k+3 chia hết cho 3
vậy trong 3 STN liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Dinh Tuan Viet viet sai roi q phai viet la k .
chung to A = n ( n + 1 ) (n + 2 ) + 1992 n la hop so voi n thuoc N*
goi 3 so tu nhien lien tiep la:a,a+1,a+2
a chia het cho3 thi bai toan da duoc giai
neu a=3k+1 thi a+2 =3k+3,chia het cho 3
neu a=3k+2 thi a+1=3k+3 chia het cho3
0,1,2 ko có số nào chia hết cho 3 thì tính sao