gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1
ta có ( x-1) * (x+1) = x2 -x + x -1 = x2 -1
mà x2 > x2 -1 một đơn vị
=> điều phải chứng minh
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2
Ta có : *) x.(x+2)=x2+2x
*) (x+1)2=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
Suy ra x2+2x+1 > x2+2x
=> (x2+2x+1)-(x2+2x) = 1
Vậy (x+1)2 lớn hơn x.(x+2) là 1
một cửa hàng bán được 2240000.tiền laĩ 12%tiền vốn .tiền lãi
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Xét \(a\left(a+2\right)=a^2+2a\)
\(\left(a+1\right)\left(a+1\right)=a^2+2a+1>a^2+2a\)1 đơn vị
\(\RightarrowĐPCM\)
Câu này đơn giản mà sao lại cho vào câu hỏi hay.
Gọi ba số nguyên liên tiếp là: x - 1; x; x + 1 ( x\(\inℤ\))
Gỉa sử : x2 = ( x - 1 )( x + 1 )
=> x2 = x( x - 1 ) + x - 1
=> x2 = x2 - x + x - 1
=> x2 = x2 - 1 ( vô lí )
nên x2 - ( x - 1)( x + 1 ) = 1
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số ở giữa luôn lớn hơn tích hai số kia 1 đơn vị.
Gọi ba số nguyên liên tiếp là: x - 1; x; x + 1 ( x∈Z)
Gỉa sử : x2 = ( x - 1 )( x + 1 )
=> x2 = x( x - 1 ) + x - 1
=> x2 = x2 - x + x - 1
=> x2 = x2 - 1 ( vô lí )
nên x2 - ( x - 1)( x + 1 ) = 1
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số ở giữa luôn lớn hơn tích hai số kia 1 đơn vị.
Gọi 3 số liên tiếp đấy là : \(x-1;x;x+1\left(x\inℤ\right)\)
Đề bài cần chứng minh \(x^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1\)(*)
Thật vậy , \(VP\)(*)\(=x^2+x-x-1+1=x^2+1-1=VT\)
Vậy ta có điều phải chứng minh