Question

Chứng minh rằng tổng sau là số chính phương:

1 mũ 3 + 2 mũ 3 +3 mũ 3 + 4 mũ 3 + 5 mũ 3

Answer 1

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 15² nên tổng trên là số chính phương.

P/s :Ta có công thức : 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)² = [n(n + 1) : 2]² = [n(n + 1)]² : 4

Answer 2

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

= ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) ²

= 15²

=> 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ là số chính phương