H24

chung minh rang tong cua 3 so tu nhien lien tiep chia het cho 3

H24
27 tháng 6 2017 lúc 8:00

Ta thấy một ví dụ:

Coi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 1 ; 2 ; 3

Ta có: Tổng là:

1 + 2 + 3 = 6

6 chia hết cho 3 . Vì thế tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Thử tương tự với số: 2 ; 3 ; 4 và các số khác

Bình luận (0)
H24
27 tháng 6 2017 lúc 8:03

Bạn cũng có thể coi ba số đó là a ; b ; c

Ta có: a + b + c = (3 chữ số abc cộng lại và chính là 3)

3 chia hết cho 3 nên ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Bình luận (0)
NH
27 tháng 6 2017 lúc 8:03

- Gọi 3 số tự nhiên nhiên liên tiếp là: n, n+1 và n+2 

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,n+2 là:

n+n+1+n+2

= (n+n+n) + (1+2)

= 3n + 3

= 3.(n+1) \(⋮\)3

Ta thấy 3.(n+1) chia hết cho 3

nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Bình luận (0)
H24
27 tháng 6 2017 lúc 8:04

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2(a thuộc N)

Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3x(a+1)chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

Bình luận (0)
TD
27 tháng 6 2017 lúc 8:04

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là

a;a+1;a+2

tổng 3 số tự nhiên đó là

a+(a+1)+(a+2)

=(a+a+a)+1+2)

=3a+3

vì 3a chia hết cho 3 và 3chia hết cho 3

suy ra a+(a+1)+(a+2) chia hết cho 3

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Bình luận (0)
NT
27 tháng 6 2017 lúc 8:10

gọi 3 số đó là k, k + 1, k + 2

suy ra: tổng 3 số đó là: k + k +1 + k +2= 3k + 3 chia hết cho 3

Bình luận (0)
HH
27 tháng 6 2017 lúc 8:15

Gọi ba số tự nhiên lần lượt là a , a + 1 , a + 2

Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a + 1) 

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp luon luôn chia hết cho 3  

Bình luận (0)
NH
27 tháng 6 2017 lúc 11:14

- Khi làm bài chứng minh như thế này chúng ta ko đc làm như bạn tth nhé, phải đi chứng minh gọi 3 số là 3 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2 hoặc các chữ cái khc

Bình luận (0)
H24
15 tháng 11 2017 lúc 19:10

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng như sau: (ở đây lấy là 3k nhé)

(3k +1) + (3k + 2) + (3k + 3) = 3k + 6 

Mà 3k + 6 chia hết cho 3

Vậy ..... . .  . . .  . .. .   . ..

Bình luận (0)
H24
15 tháng 11 2018 lúc 17:34

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2 
=> tổng của chúng là: n+ n+1+n+2 = 3n+3=3(n+1) chia hết cho 3. 
2) 
(7n-1)/(11-n)= -7 +(76/11-n) 
Vì (7n-1) chia hết cho 11-n =>76 chia hết cho 11-n 
Hay 11-n = {1,2,4} 
+, 11-n = 1 =>n=10 
+, 11-n = 2 =>n= 9 
+, 11-n = 4=> n=7

Bình luận (0)
KN
24 tháng 10 2020 lúc 20:54

gọi 3 số đó là 3k, 3k + 1, 3k +2

=> tổng của chúng là 3k + 3k+ 1+3k+ 2 = 9k + 3 luôn chia hết cho 3

=> điều phải chứng minh

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
PC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KM
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
HO
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết