Cho 51 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh tồn tại 2 số mà tổng của chúng =101.Và tồn tại 2 số có hiệu là 50
Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n sao cho ước nguyên tố lớn nhất của n2 + 1 lớn hơn 2n
Nhờ các bạn và anh chị quản lí giúp e.
Chứng minh rằng nếu p và (p+2) là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12
cho x,y là hai số nguyên liên tiếp sao cho tồn tại a,b để x-y=x2a-y2b. chứng minh rằng x-y là số chính phương
Độ dài các cạnh của một tam giác là các số nguyên liên tiếp không nhỏ hơn 3 đơn vị độ dài. Chứng minh rằng đường cao hạ xuống cạnh có độ dài lớn thứ hai thì chia cạnh này thành hai phần có hiệu độ dài là 4.
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S1=2 ;S2=2+3=5 ;S3=2+3+5=10 ;...).
Chứng minh rằng trong dãy số S1 ,S2 ,S3 ,... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.
Cho 7 số nguyên dương khác nhau mà mỗi số không vượt quá 1706. Chứng minh rằng tồn tại ba số a, b, c trong chúng sao cho a < b + c < 4a.
Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2, người ta lấy 5 điểm phân biệt. Chứng minh rằng trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1.
tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. tìm 2 số dód
