Question

Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

HỘ EM VỚI Ạ

 

Answer 1

TK:

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-tich-3-so-nguyen-lien-tiep-chia-het-cho-6-faq207586.html

Chắc v ;-;

Answer 2

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(2.3=6\)

Answer 3

6

Answer 4

Gọi 3 STN liên tiếp n, n+1 , n+2

n(n+1)(n+2)
Với n=2k
2k(2k+1)(2k+2) chia hết 2
Với n=2k+1
(2k+1)(2k+2)(2k+3)=(2k+1).2(k+1)(2k+3) chia hết 2
=> n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1)
Với n=3k
3k(3k+1)(3k+2) chia hết 3 
Với n=3k+1
(3k+1)(3k+2).3(k+1) chia hết cho 3
Với n=3k+2
(3k+2)(3k+3)(3k+4) chia hết 3
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (2)
(1);(2)=> n(n+1)(n+2) chia hết 6