Chứng minh rằng tích của 8 số nguyên dương liên tiếp thì không là lũy thừa bậc 4 của 1 sô tự nhien
CMR : tích của 8 số tự nhiên liên tiếp không thể là lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên
tích n số tự nhiên liên tiếp có là lũy thừa bậc n của 1 số tự nhiên không
Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự nhiên
chứng minh rằng tích 3 số nguyên dương liên tiếp ko là lập phương của 1 số tự nhiên
Cho dãy số : n, n + 1, n + 2, ... , 2n với n là số nguyên dương. Chứng minh trong dãy có ít nhất một lũy thừa bậc 2 của một số tự nhiên.
Chứng minh rằng S=11+22+33+...+20392039 không là lũy thừa của một số nguyên dương với số mũ lớn hơn 1.
Cho n là số tự nhiên khác 0
a) Chứng minh rằng tích của n số nguyên liên tiếp chia hết cho n
b) Tổng của n số nguyên liên tiếp có chia hết cho n hay không? Vì sao?
1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.
2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.
3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.
4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.
6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 427 +4500 +4n là số chính phương.
7. Tìm các số nguyên tố p để 2p - 1 - 1 / p là số chính phương
