Ta có: \(\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ
=> \(2+\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ
=> \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) là số vô tỉ
=> đpcm
Giả sử \(\sqrt{2+\sqrt{5}}=q\left(q\inℚ\right)\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{5}=q^2\inℚ\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}=q-2\inℚ\)(Vô lý vì \(\sqrt{5}\in I\))
Vậy điều giả sử là sai hay \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\)là số vô tỉ
Chứng minh rằng:
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) là số vô tỉ
b) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\) là số vô tỉ
c) A = \(\sqrt{1+\sqrt{2}}\)là số vô tỉ
d) B = \(m+\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ ( m;n thuộc Q )
Chứng minh rằng
a) 7 - \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
b) \(\sqrt{5}\)+24 là số vô tỉ
Có ai chứng minh đc rằng\(\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5};.....\)là các số vô tỉ
Chứng minh rằng:
a,\(5\sqrt{2}\) là số vô tỉ
b,\(7+\sqrt{5}\) là số vô tỉ
chứng minh:
a,\(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
b,\(\sqrt{5}\)là số vô tỉ
c,\(\sqrt{2}\)-7 là số vô tỉ
d,\(\sqrt{5}\)+3 là số vô tỉ
Chứng minh rằng:
a) \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
b) \(3\sqrt{3}-1\)là số vô tỉ
Chứng minh rằng :1+\(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
Chứng minh rằng : \(\sqrt{2}\)là một số vô tỉ
Chứng Minh: \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) là số vô tỉ