Question

Chứng minh rằng số chính phương lẻ chia 8 dư 1

Answer 1

gọi số chính phương là \(a^3\)sau đó phân tích là ra mà

Answer 2

giải rõ ràng ra hộ vs ạ

Answer 3

Giải:

Trả lời:

số 9 là số chính phương lẻ:9:8 dư 1

Answer 4

Không mất tính tổng quát. G/s: z=max{x,y,z}=>\(z\ge1\)

Ta có bđt: \(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+zx}\ge\frac{x}{x+zx}+\frac{y}{y+yz}\)\(< =>z\left(x-y\right)^2.\left(z-1\right)\ge0\)(đúng)

Khi đó: \(VT\ge\frac{2}{z+1}+\frac{z}{z+xy}\ge\frac{2}{z+1}+\frac{z}{z+\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{2}{z+1}+\frac{z}{z+\frac{\left(3-z\right)^2}{4}}=\frac{2}{z+1}+\frac{4z}{z^2-2z+9}\)

Ta cần cm: \(\frac{2}{z+1}+\frac{4z}{z^2-2z+9}\ge\frac{3}{2}< =>\left(z-1\right)^2\left(3-z\right)\ge0< =>\left(z-1\right)^2\left(x+y\right)\ge0\)(đúng)

Do đó: \(VP\ge\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=y=z=1

KL:......