Question

Chứng minh rằng số A =10^n+18n-1 chia hết cho 27 với n thuộc N

Answer 1

Ta có: A=10^n+18n-1

A=10^n-1+18n

A=99...9+18n

   n c/số 9

A=11...1.9+18n

n c/số 1

Ta đã biết mọi số tự nhiên đèu có thể viết dưới dạng tổng các chữ số của số đó và một số chia hết cho 9

=>11...1=n+9q  (q thuộc N)

n c/số 1

Ta có:A=(n+9q).9+18n

A= 9n+81q+18n

A=27n+81q

A=27(n+3q)

Vì 27(n+3q) chia hết cho 27 với mọi n thuộc N   

=>A chia hết cho 27 với mọi n thuộc N

Bài toán được chứng minh

Answer 2

mình làm được rồi , không phải cách của bạn đâu