Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
cho \(a=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)
\(b=\dfrac{1}{3}\left(1-\sqrt[3]{\dfrac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\dfrac{25-\sqrt{621}}{2}}\right)\)
tính \(A=a^3+b^3-b^2-3a+100\)
Bài 1: Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};\) B = \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\) .
a) Rút gọn M = A – B
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
Rút gọn biểu thức 1) \(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}\) .
2) \(\dfrac{\sqrt{a^2+5a+6}}{\sqrt{a+3}}\)
3) \(\sqrt{3\left(x^2-10x+25\right)}.\sqrt{27}\) với x < 5
4)
\(\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x > 0; y < 0
5) \(\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{x^6\left(x-y\right)^4}\) với x \(\ne\) y
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\), \(x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Giải phương trình \(\left(\sqrt{x}+1\right).A=x\)
c) Đặt \(B=\dfrac{7A}{3\left(2\sqrt{x}-1\right)};x\ge0,x\ne1,x\ne\dfrac{1}{4}\). Tìm số hữu tỉ x để B có giá trị nguyên.
Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\sqrt{x-a}+\sqrt{y-b}+\sqrt{z-c}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (trong đó, a + b + c = 3)
Bài 2.
a) Chứng minh rằng: \(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
b/ Cho S = \(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\). Chứng minh rằng: 18<S<19
Rút gọn các biểu thức sau:
\(D=\left(\dfrac{5\sqrt{x}-6}{x-9}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\dfrac{6}{x-9}\right)\)
\(F=\left(\dfrac{3}{\sqrt{1}+x}+\sqrt{1-x}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{6-7\sqrt{x}}{x-4}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(C=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{1}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(D=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(E=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\)
giúp mình với ạ!mình đang cần gấp
tính giá trị biểu thức
a)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
b)\(\dfrac{x-25}{\sqrt{x}-5}\)-\(\dfrac{4+4\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+2}\)với x\(\ge\)0 ; x\(\ne\)25
