Question

 

chứng minh rằng phân thức sau là phân thức bậc nhất 1 ẩn với mọi m

a,(m^2+1)x=0

b,(m^2+2m+3)x+m=0

c,m^2x-5=0

Answer 1

`(m^2 + 1)x = 0`

Do `m^2 > = 0 `

`=> m^2 + 1 > 0`

Nên: `x = 0 (đpcm)`

-----------------

`(m^2 + 2m + 3)x + m = 0`

`<=> (m^2 + 2m + 3)x = -m`

`<=> x = -m/(m^2 + 2m + 3)`

Do `m^2 + 2m+ 3 = (m+1)^2 + 2 `

Mà `(m+1)^2 >= 0 => (m+1)^2 + 2 > 0 `

Nên `đpcm`

-----------------

`m^2 x - 5 = 0`

`<=> m^2 x = 5`

`<=> x = 5/(m^2) `

`(Đk: m ne 0) `

Vậy bài toán không thỏa mãn với mọi `m`

 

Answer 2

a) \(\left(m^2+1\right)x=0\left(1\right)\)

Do \(m^2+1>0,\forall m\in R\)

\(\Rightarrow\left(1\right):ax+b=0\left(a=m^2+1;b=0\right)\left(dpcm\right)\)

b) \(\left(m^2+2m+3\right)x+m=0\left(1\right)\)

Do \(m^2+2m+3>0,\forall m\in R\left(\Delta'=1-3=-2< 0;1>0\right)\)

\(\Rightarrow\left(1\right):ax+b=0\left(a=m^2+2m+3;b=m\right),\forall m\in R\left(dpcm\right)\)

c) \(m^2x-5=0\left(1\right)\)

Do \(m^2>0,\forall m\ne0\)\(\)

Nên (1) không thỏa mãn đề bài.