Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là số tự nhiên chẵn, hoặc lẻ.
- Giả sử n là số chẵn : hiển nhiên n. ( n + 2013 ) chia hết cho 2 (1)
- Giả sử n là số tự nhiên lẻ: ta có: n = 2k + 1( k là số tự nhiên ) => n.( n+2013) = (2k + 1). ( 2k +1 + 2013 ) = (2k + 1). ( 2k + 2014)
= 2. (2k + 1). ( k + 1007) chia hết cho 2 ( 2)
Từ ( 1) và ( 2) ta có ( đpcm)
Chứng minh rằng n.(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Chứng minh rằng n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
a) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4) (n+5) chia hết cho 2
b) chứng minh n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
26 tháng 10 2021 lúc 20:49
Chứng minh rằng n.(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì :n² + 2013 không chia hết cho 5`
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
a, Tính S = 4 + 7 + 11 + ... + 2014
b, chứng minh rằng n. (n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Bài 6
a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1
c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N
d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc N