Question

Chứng minh rằng : Nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 3m² + m = 4n² + n thì m - n và 4m + 4n + 1 đều là số chính phương

Answer 1

giải :

Ta có : 3m² + m = 4n2 + n 
tương đương với 4(m² - n2) + (m - n) = m² 
hay là (m - n)(4m + 4n + 1) = m² (*)

Gọi d là ước chung lớn nhất của m - n và 4m + 4n + 1 thì (4m + 4n + 1) + 4(m - n) chia hết cho d => 8m + 1 chí hết cho d.

Mặt khác, từ (*) ta có : m² chia hết cho d² => m chia hết cho d.

Từ 8m + 1 chia hết cho d và m chia hết cho d ta có 1 chia hết cho d => d = 1.

Vậy m - n và 4m + 4n + 1 là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn (*) nên chúng đều là các số chính phương. 

Answer 2

câu trả lời này ở trên mạng đó!!!!

Answer 3

bài này mà toán lớp 6 à lạ thật

Answer 4

bài này lớp 8 cũng có nè

Answer 5

đây là toán câu lạc bộ thì mới ở lớp 8 mới có

Answer 6

Chứng minh : A = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + . . . + 5 mũ 9+ 5 mũ 10 chia hết cho 6 giúp mk với nha

Answer 7

Đây không phải Là môn VĂN nha. Dùng kí hiệu cho nhanh gọn nha. LƯU Ý: Bạn KO bị trừ điểm nếu viết ký hiệu toán học đâu