Question

chứng minh rằng : 

Nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a-4b)cũng chia hết cho 5

Answer 1

Xét hiệu: 3(a + 2b) - (3a - 4b) = 3a + 6b - 3a + 4b = 10b chia hết cho 5.         (1)

Mặt khác: (a + 2b) chia hết cho 5  => 3(a + 2b) cũng chia hết cho 5                (2)

Từ (1) và (2) ta có: (3a - 4b) chia hết cho 5.

Answer 2

Ta có (a+ 2b) chia hết cho 5.

Suy ra a+b+b tận cùng bằng 0,5.

Suy ra 2b = 0 ( số chẵn)

Xét 2TH

TH1 a có tận cùng = 0 suy ra 3a có tận cùng = 0

4b=2b*2 có tận cùng =0 (1)

TH2 a có tận cùng là 5 suy ra 3a có tận cùng = 5

4b=2b*2 có tận cùng =0 (2)

Từ 1 và 2 suy ra nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a -4b) chia hết cho 5