Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}\forall x\inℝ}\)
\(\Rightarrow VT=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\1-y=0\Rightarrow y=1\\1-z=0\Rightarrow z=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\left(đpcm\right)\)
P/s: VT: vế trái
Chứng minh rằng: Nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z +x) thì 5x - 9y + 4x= 0
chứng tỏ rằng nếu : (1- x)2+ (x-y)2 +(y-z)2 = 0, thì x=y=z=1
Câu 1: Chứng minh rằng:
Nếu 2.(x+y)=5.(y+z)=3.(z+x) thì x-y/4 = y-z/5
Cho x khác y khác z; x,y,z > 0 . Chứng minh rằng nếu y/x-z=x+y/z=x/y thì x=2y
chứng minh rằng nếu x/y=y/z=z/t thì (x+y+x/y+z+t)^3=x/y với y,z,t khác 0 và y+z+t khác 0
chứng minh rằng nếu x-y/x+y=z-x/z+x thì x^2=yz
Chứng minh rằng: Nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x) thì \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
1/x=1/2(1/y+1/z) (với x, y, z khác 0, x khác y), chứng minh rằng z/y=x-z/y-x
Giúp mik bài này vs: chứng minh rằng nếu x/y=y/z=z/t thì (x+y+z/y+z+t)^3=x/t vs y,z,t khác 0; y+z+t khác 0( mik đang cần gấp)
