n\(^3\)+ 23n
= n (n\(^2\)+23)
= n [(n\(^2\)-1) + 24]
= n(n-1)(n+1) + 24n
Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2, 3. Mà 2,3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.
24n cũng chia hết cho 6.
Vậy n^3 + 23n chia hết cho 6 (n thuộc Z).
chứng minh: n4+6n3+23n2+18n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
Chứng minh rằng :
a. (n3 - n) chia hết cho 6 với n thuộc N
b. (n5 - n) chia hết cho 5 với n thuộc z
c. (n5 - 5n3 + 4n) chia hết cho 120 với n thuộc z
Chứng minh : n^5-11n chia hết cho 5
Chứng minh :n^3+23n chia hết cho 5
Chứng minh rằng: \(^{n^3}\)- 13n chia hết cho 6( n thuộc Z)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì:
a) n (2n - 3) - 2n (n + 1) chia hết cho 5
b) (n-1) (n+4) - (n-4) (n+1) chia hết cho 6
(n4 - 10n2 + 9) chứng minh chia hết cho 384
(n6 + n4 + 2n2) chứng minh chia hết cho 72 ( n thuộc Z)
(32n -9) chứng minh chia hết cho 72 ( n thuộc Z)
Cho A=n^6-n^4+2n^3+23n^2( với n thuộc N, n>1)\chứng minh rằng A không phải là số chính phương
cho n thuộc Z, chứng minh rằng n^4-2n^3+4n chia hết cho 2^4
Chứng minh rằng: n2.(n+1)+2n.(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z